Kuantor Logika Matematika
Edukasistan.com - Kuantor adalah pengukur kuantitas atau jumlah. Pernyataan berkuantor artinya pernyataan yang mengandung ukuran kuantitas atau jumlah. Biasanya pernyataan berkuantor mengandung kata semua,setiap,beberapa,ada,dan sebagainya.kata " semua,setiap,beberapa,ada,atau tiap-tiap " merupakan kuantor karena kata-kata tersebut menyatakan ukuran jumlah. dan dilama kuantor Logika matematika terbagi menjadi dua bagian yaitu : Kuantor universal dan kuantor eksistensial dan ada beberapa tambahan yang kakak kasih yaitu nilai kebenaran berkuantor dan ingkaran pernyataan berkuantor
A. Kuantor universal
Kuantor iniversal contohnya adalah semua,untuk setiap, ataupun untuk tiap-tiap. Berikut beberapa contoh pernyataan dari kuantor Universal.
 |
| Kuantor Logika Matematika 1.1 |
Kuantor iniversal contohnya adalah semua,untuk setiap, ataupun untuk tiap-tiap. Berikut beberapa contoh pernyataan dari kuantor Universal.
- Semua kucing mengeong
- Tiap-Tiap manusia yang dilahirkan memeiliki seorang ibu
- Setiap benda langit berbentuk bola
- Semua siswa SMA teacher live pernah ke dufan
- Semua mahasiswa PKN STAN pernah belajar di perpustakaan
- Setiap bilangan asli lebih besar dari nol
B. Kuantor Eksistensial
Eksistensial merupakan kata sifat dari eksis, yaitu keberadaan. Kuantor eksistensial artinya pengukur jumlah yang menunjukan keberadaan. Dalam Matematika "ada" artinya tidak kosong atau setidaknya satu. Contoh Kuantor Eksistensial adalah ada, beberapa,terdapat, atau sekurang-kurang nya satu. Berikut beberapa contoh pernyataan yang menggunakan kuantor eksistensial.
- Ada sebuah buku di atas meja
- ada bilangan cacah yang kurang dari nol
- beberapa pemain voly adalah wanita
- ada anggota paskib yang tidak pernah ikut latihan
- ada bilangan genap yang juga bilangan prima
C. Nilai Kebenaran Pernyataan Berkuantor
Pernyataan berkuantor universal bernilai benar jika pernyataan tersebut benar untuk semua semesta yang dibicarakan dan bernilai salah apabila terdapat sekurang-kurangnya satu anggota semesta yang menyebabkan pernyataan salah.
Pernyataan berkuantor universal " Setiap bilangan asli lebih dari pada nol " bernilai benar, karena pernyataan tersebut bernilai benar untuk setiap anggota bilangan asli. Dalam hal ini bilangan asli merupakan himpunan-himpunan semesta. Sementara itu pernyataan " Setiap benda langit berbentuk bola " bernilai salah, Karena walaupun kebanyakan benda langit berbentuk bulat ada juga benda langit yang tidak berbentuk bulat, misalnya asteroid
Pernyataan berkuantor bernilai benar jika ada satu anggota menyebabkan pernyataan menjadi benar, dan bernilai salah apabila jika tak ada satupun dari anggota semesta yang menyebabkan menjadi benar. Pernyataan " Beberapa presiden pada tahun 2003 adalah wanita " bernilai benar karena dari seluruh anggota himpunan presiden pada tahun 2003 memang ada wanita yaitu megawati.
D. Ingkaran Pernyataan Berkuantor
Kalimat berkuantor dapat diingkar dengan menggunakan kata " Tidak " atau " Tidak benar bahwa " di depan kalimat berkuantor yang diingkar. Satu hal yang khusus disini adalah, Jika kalimat berkuantor universal diingkar maka akan memperoleh kalimat berkuantor universal.
Secara umum ingkaran Kuantor adalah sebagai berikut :
- Inkaran dari (Semua) (p) adalah terdapat ∼p
- Ingkaran dari (ada atau terdapat) (p) adalah ∼p
Contoh Kalimat ingkar berkuantor
Pernyataan berkuantor universal bernilai benar jika pernyataan tersebut benar untuk semua semesta yang dibicarakan dan bernilai salah apabila terdapat sekurang-kurangnya satu anggota semesta yang menyebabkan pernyataan salah.
Pernyataan berkuantor universal " Setiap bilangan asli lebih dari pada nol " bernilai benar, karena pernyataan tersebut bernilai benar untuk setiap anggota bilangan asli. Dalam hal ini bilangan asli merupakan himpunan-himpunan semesta. Sementara itu pernyataan " Setiap benda langit berbentuk bola " bernilai salah, Karena walaupun kebanyakan benda langit berbentuk bulat ada juga benda langit yang tidak berbentuk bulat, misalnya asteroid
Pernyataan berkuantor bernilai benar jika ada satu anggota menyebabkan pernyataan menjadi benar, dan bernilai salah apabila jika tak ada satupun dari anggota semesta yang menyebabkan menjadi benar. Pernyataan " Beberapa presiden pada tahun 2003 adalah wanita " bernilai benar karena dari seluruh anggota himpunan presiden pada tahun 2003 memang ada wanita yaitu megawati.
D. Ingkaran Pernyataan Berkuantor
Kalimat berkuantor dapat diingkar dengan menggunakan kata " Tidak " atau " Tidak benar bahwa " di depan kalimat berkuantor yang diingkar. Satu hal yang khusus disini adalah, Jika kalimat berkuantor universal diingkar maka akan memperoleh kalimat berkuantor universal.
Secara umum ingkaran Kuantor adalah sebagai berikut :
- Inkaran dari (Semua) (p) adalah terdapat ∼p
- Ingkaran dari (ada atau terdapat) (p) adalah ∼p
Contoh Kalimat ingkar berkuantor
- Semua Kucing berwarna putih bentuk ingkarannya " tidak benar bahwa semua kucing berwarna putih "
- Semua mahasiswa pernah belajar di perpustakaan betuk ingkarannya " Tidak semua mahasiswa pernah belajar di perpustakaan "
- Semua siswa SMA di jakarta pernah ke dufan bentuk ingkarannya " Ada siswa di jakarta yang tidak pernah ke dufan "
- Ada pria yang menyukai sepak bola bentuk ingkarannya " Tidak ada pria yang menyukai sepak bola "
- Ada anggota DPR yang tidak pernah ikut sidang bentuk ingkarannya " Tidak ada anggota DPR yang tidak pernah ikut sidang "
Nah seperti itu Materi Kuantor Logika Matematika, kakak harap kalian sudah mengerti ya, dan Kakak mohon banget jika materi ini bermanfaat tolong dishare ya dan jika kalian belom mengerti silakan comment dibawah ya. dan kalo yang mau tau info stan dan latihan soal lebih banyak bisa follow instagram kita ya karena disana kakak lebih aktif di bandingkan di sni
