Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Edukasistan.com - Pada artikel kali ini kita akan membahas tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Linier didalam materi ini kita diwajibkan mencari penyelesaian dari suatu Persamaan. Untuk Lebih Jelasnya yuk langsung aja kita perlajari materinya dibawah ini

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier 1.1

didalam soal Persamaan dan pertidaksamaan Linier kita dapat menjawab dengan 2 cara, yaitu cara pertama dengan Subtitusi dan Cara kedua dengan cara Eliminasi

Contoh Soal :

Jika x + 2y = 8 dan 2x - y = 6 amak berapakah nilai dari x dan y ?

Jawab :

Menjawab dengan cara Subtitusi :

x + 2y =8 ⤇ Ubah menjadi x = 8 - 2y (Persamaan 1)

2x - y =6 (Persamaan 2)

masukan persamaan 1 ke persamaan 2 :

2(8 - 2y) - y = 6

16 - 4y -y = 6

-5y=6-16

y = 2

lalu masukan nilai y = 2  ke dalam salah satu persamaan (boleh persamaan 1 atau 2). Misal kita masukan nilai y ke persamaan 2

2x - y = 6

2x - 2 = 6

2x = 6 + 2

2x = 8

x = 4

Maka nilai X dan Y adalah 4 dan 2

Menjawab dengan cara Eliminasi :

Metode ini dilakukan dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel.

Langkah-Langkah Menyelesaikan dengan metode eliminasi:

• Samakan koefisien salah satu variabel x atau y
• Eliminasikan Persamaan tersebut sehingga suku yang sama hilang (dapat dengan operasi penjumlahan atau pengurangan), selesaikan dan tentukan nilai salah satu variabel
• Setelah ketemu subtitusikan variabel tersebut ke salah satu persamaan (Boleh ke Persamaan pertama atau kedua) ➔ Pilih salah satu

Jawab :

Pertama Kita harus menghilangkan salah satu variabel misal kita hilangkan variabel x 

Lalu Setelah itu masukan nilai y = 2 ke dalam salah satu persamaan  (boleh persamaan 1 atau 2) misal kita masukan nilai y ke persamaan 1

x + 2y = 8

x + 2(2) = 8

x + 4 = 8

x = 8 - 4

x = 4

Maka nilai X dan Y adalah 4 dan 2. Gimana ? hasilnya sama ajakan dengan cara Subtitusi ? tapi kaka saranin kalian harus mengerjakan dengan cara Eliminasi dikarenakan lebih mudah dibandingkan dengan cara Subtitusi 

Contoh Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

1. Disalah satu toko kue, Fery membeli 6 potong brownies dan 4 kotak jus apel dengan harga Rp 35.000 sedangkan Firda membeli 4 potong brownies dan 8 kota jus apel dengan harga Rp 50.000. Jika Sopo membeli 3 brownies dan 5 kotak jus apel yang sama, maka berapakah harga yang harus dibayar oleh sopo ?

A. Rp 27.000

B. Rp 32.000

C. Rp 32.500

D. Rp 45.000

E. Rp 35.000

Pembahasan :

Misal :

x = brownies

y = jus apel

Masukan kesalah satu Persamaan, misal kita masukan ke Persamaan pertama :
6x + 4y = 35.000
6(2.500) + 4y = 35.000
15.000 + 4y = 35.000
4y = 35.000 - 15.000
4y = 20.000
y = 5.000
Kita sudah ketemu variable x dan y, sekarang yang ditanya adalah harga 3 brownis dan 5 kotak jus apel, maka 3x + 5y kita masukan Variabel x dan y kepersamaan tersebut :
= 3x + 5y
= 3(2.500) + 5(5.000)
= 7.500 + 25.000
= Rp 32.500
Jadi Harga 3 brownis dan 5 kotak jus apel adalah C. 32.500

2. Dua kali bilangan pertama ditambah empat kali bilangan kedua akan menghasilkan 60. Bila bilangan pertama tiga kali lebih banyak dari bilangan kedua, maka berapakah besar bilangan pertama ?

A. 6

B. 12

C. 18

D. 10

E. 20

Pembahasan :

Soal diatas kita operasikan kedalam bentuk matematika, yaitu :

2x + 4y = 60 (Persamaan 1)   dan  yang ditanya ➔ x = 3y (Persamaan 2)

Maka kita Subtitusikan :

2(3y) + 4y = 60

6y + 4y = 60

10y = 60

y = 6

nilai y kita subtitusikan ke persamaan 2, yaitu :

x = 3 (6)

x = 18

Maka Jawabannya adalah C. 18

Nah seperti itu Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier, kakak harap kalian sudah mengerti ya, dan Kakak mohon banget jika materi ini bermanfaat tolong dishare ya dan jika kalian belom mengerti silakan comment dibawah ya. dan kalo yang mau tau info stan dan latihan soal lebih banyak bisa follow instagram kita ya karena disana kakak lebih aktif di bandingkan di sni

Teacher Live Tempat Belajar Gratis dan Berbagi Informasi Seputar Pendidikan, Berdiri Sejak Tahun 2020

Berbagi :